你会一次买2种汽水吗?

之前所用的离散选择模型(Discrete Choice Models)基本都需要假设消费者在一次购物中只购买一种产品(主要包括Logit及其多种延伸模型,如MNL, Mixed Logit, Nested Logit, BLP, etc.)。这个假设对于一些产品类别来讲很合理,比如当研究消费者购买汽车时。但是在对食品市场的研究中,我在需要做这一假设时往往没什么底气。比如汽水(Carbonated Soft Drinks)或者是美国早餐餐桌上必不可少的麦片(Breakfast Cereals),很多时候消费者在每周购物的过程中会选择买2种或是更多种不同的个体产品(“周末我想喝可乐和雪碧!”)。

尽管理论上来说,Logit及其多种延伸模型可以包含所有的选择情境(choice situation),但当研究的个体产品数稍微多一点时,需要考虑的选择情境就呈几何倍增长。比如当我想要研究消费者对市场上10种销量最高汽水的喜好时,需要考虑的选择情境就达$$2^{10}=1,024$$种,基本属于“不可能完成的任务”。

所以在我论文的第三章里,我希望在研究早餐麦片市场时放宽“一次只买一个”这一假设(Finally!)。我的解决方法是使用贝叶斯多元Probit模型(Bayesian Multivariate Probit Model)。下面这张图显示了我的原始数据中32种早餐麦片被同时购买的相关系数,绿色代表正相关,红色代表负相关。显而易见的是,不同产品之间存在着明显的购买关联(或正或负),而如果使用Logit类的模型,这些相关性就都必须假定为0(!),或者需要考虑$$2^{32}=4,294,967,296$$种选择情境(即便只考虑最常见的单次购买品种数:1种、2种及3种,仍然有32+496+4,960=5,488种选择情景)。

corr_obs_a

接下来我感兴趣的问题是:什么因素导致了消费者对这些类似产品购买相关系数的不同?不过这些都需要在考虑了单品价格、广告量、特点(对于麦片来说,比如口感,含糖量,含盐量,etc.)或者是固定效应(brand fixed effect)之后才可进一步研究。

 

7 thoughts on “你会一次买2种汽水吗?”

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